设n维行列式a=(1/2,0,.,0,1/2),矩阵A=I-a^T,B=I+2a^Ta,其中I为n阶单位向量,则AB=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 18:21:37
设n维行列式a=(1/2,0,.,0,1/2),矩阵A=I-a^T,B=I+2a^Ta,其中I为n阶单位向量,则AB=?
望高手指点,写出详细过程,感激不尽
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![设n维行列式a=(1/2,0,.,0,1/2),矩阵A=I-a^T,B=I+2a^Ta,其中I为n阶单位向量,则AB=?](/uploads/image/z/5364421-61-1.jpg?t=%E8%AE%BEn%E7%BB%B4%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8Fa%3D%EF%BC%881%2F2%2C0%2C.%2C0%2C1%2F2%29%2C%E7%9F%A9%E9%98%B5A%3DI-a%5ET%2CB%3DI%2B2a%5ETa%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADI%E4%B8%BAn%E9%98%B6%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E5%88%99AB%3D%3F)
我把单位矩阵I改成E,这样可以看得清楚些
AB=(E-a^Ta)(E+2a^Ta)=E-a^Ta+2a^Ta-2(a^Ta)(a^Ta)=E+a^Ta-2a^T(aa^T)a
=E+a^Ta-2[(1/2)(1/2)+(1/2)(1/2)]a^Ta=E
AB=(E-a^Ta)(E+2a^Ta)=E-a^Ta+2a^Ta-2(a^Ta)(a^Ta)=E+a^Ta-2a^T(aa^T)a
=E+a^Ta-2[(1/2)(1/2)+(1/2)(1/2)]a^Ta=E
设n维行列式a=(1/2,0,.,0,1/2),矩阵A=I-a^T,B=I+2a^Ta,其中I为n阶单位向量,则AB=?
线性代数!设a为n维列向量,且a^Ta=1,令A=E-aa^T,其中E是n阶单位矩阵,
设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-aa∧T,证明A的行列式等于0
设A为3阶方阵且行列式|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0,(其中I为3阶单位阵).A*为A的伴随矩阵,(1/3A)
设n维向量α=(12,0,…,0,12),矩阵A=E-αTα,B=E+2αTα,其中E为n阶单位矩阵,则AB=( )
2、设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m<n,已知AB=I,其中I为m阶单位矩阵,证明B的列向量组线性无
设A,B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A=1/2(B+I),则A的平方=A的充要条件是B的平方=I
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,I是n阶单位矩阵,若AB=I,证明B的列向量组线性无关.
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆
线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交
已知n阶矩阵A满足A2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全为1,求证A=I
设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证:(1)如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I.