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已知,如图,在△ABC中,∠BAC>90°,BD、CE分别为AC、AB上的高,F为BC的中点,求证∠FED=∠FDE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:31:00
已知,如图,在△ABC中,∠BAC>90°,BD、CE分别为AC、AB上的高,F为BC的中点,求证∠FED=∠FDE
已知,如图,在△ABC中,∠BAC>90°,BD、CE分别为AC、AB上的高,F为BC的中点,求证∠FED=∠FDE
证明:
连接DE
因为BD、CE分别为AC、AB上的高,
所以△BCE和△BCE是直角三角形
因为F为BC的中点
所以EF=BC/2,DF=BC/2
(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以EF=DF
所以∠FED=∠FDE
江苏吴云超解答 供参考!