已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,连接BD,作AE⊥BD交BC于E,求证:∠A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:01:10
已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,连接BD,作AE⊥BD交BC于E,求证:∠ADB=∠CDE.
《指南针 导学探究 八年级上册》P61 例3,做过的把答案发上来啊!急!
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证明:
设BD交AE于F;作GC⊥AC交AE延长线于G
∵AE⊥BD,∠BAC=90°
∴∠ABD+∠ADB=90°
∠CAG+∠ADB=90°
∴∠ABD=∠CAG
又∵∠ACG=∠BAD=90°
AB=AC
∴△BAD≌△ACG(AAS)
∴∠ADB=∠G,AD=CG
∵AD=CD
∴CD=CG
∵∠DCE=∠GCE=45°,CE=CE
∴△DCE≌△GCE(SAS)
∴∠CDE=∠G
∴∠ADB=∠CDE
设BD交AE于F;作GC⊥AC交AE延长线于G
∵AE⊥BD,∠BAC=90°
∴∠ABD+∠ADB=90°
∠CAG+∠ADB=90°
∴∠ABD=∠CAG
又∵∠ACG=∠BAD=90°
AB=AC
∴△BAD≌△ACG(AAS)
∴∠ADB=∠G,AD=CG
∵AD=CD
∴CD=CG
∵∠DCE=∠GCE=45°,CE=CE
∴△DCE≌△GCE(SAS)
∴∠CDE=∠G
∴∠ADB=∠CDE
已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,连接BD,作AE⊥BD交BC于E,求证:∠A
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证:∠AD
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD交BC于E,连接ED,若∠BDE =α,则
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠C
一道数学求证题如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC边上的一点,连接BD,作AE⊥BD交BC于点E,A
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,过A作A
已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证:AE=
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC