作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形ABC中,∠BAC>90度,BD.CE分别为AC.AB上的高,F为BC的中点.求证:∠FED=∠FDE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:34:07
如图,在三角形ABC中,∠BAC>90度,BD.CE分别为AC.AB上的高,F为BC的中点.求证:∠FED=∠FDE
如图,在三角形ABC中,∠BAC>90度,BD.CE分别为AC.AB上的高,F为BC的中点.求证:∠FED=∠FDE
∵BD⊥AC
∴△BDC是直角三角形
∵F是直角三角形BDC斜边BC的中点
∴DF=1/2BC
同理CE⊥AB
∴△BCE是直角三角形
∵F是直角三角形BCE斜边BC的中点
∴EF=1/2BC
∴DF=EF
∴∠FED=∠FDE