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已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:23:36
已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE
已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE
连 BE
∵∠A=90 DE⊥BC
∠A=∠EDB=90
∵∠A=90
∴△ABE为RT△
∵∠EDB=90
∴△DBE为RT△
在RT△ABE与RT△DBE中
BE=BE
AB=DB
∴RT△ABE≌RT△DBE (H L)
∴AE=DE