（2009•湖北模拟）已知函数f(x)＝12(ex+ex−2)（x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f-1（x）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 05:55:43

（2009•湖北模拟）已知函数f(x)＝

∵e^x在（-∞，1）上单调递增，e^x-2在（-∞，1）上单调递增
∴函数f(x)＝
1
2(ex+ex−2)在（-∞，1）上单调递增
∴函数f(x)＝
1
2(ex+ex−2)的值域为（0，
1
2（e+
1
e））
则反函数为f^-1（x）的定义域为（0，
1
2（e+
1
e））
∵2不在定义域内∴选项C、D不正确
根据原函数的单调性与反函数的单调性一致可知反函数为f^-1（x）在（0，
1
2（e+
1
e））上单调递增
∴f−1(
1
2) ＜f−1(
3
2)
故选A．

（2009•湖北模拟）已知函数f(x)＝12(ex+ex−2)（x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f-1（x）已知函数f（x）=（2x+1）ex（e为自然对数的底数）已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．已知函数f(x)＝ex+aex(a∈R)（其中e是自然对数的底数）已知函数f（x）=ex-ax（e为自然对数的底数）（2010•深圳二模）已知函数f(x)＝(x2−3x+94)ex，其中e是自然对数的底数．（2014•漳州二模）已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0,e为自然对数的底数）．已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）．设函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）．已知函数f（x）＝ex方－x（e为自然对数的底数）