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如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 14:55:10
如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由
如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由
证明:
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD (SSS)
∴∠BAD=∠CAD
∵AP=AP
∴△ABP≌△ACP (SAS)
∴∠ABP=∠ACP