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(2012•宁化县质检)如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/04 11:29:10
(2012•宁化县质检)如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是
25
4
(2012•宁化县质检)如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC
∵AB=6,BC=8,
∴AC=10(勾股定理);
∴AO=
1
2AC=5,
∵EO⊥AC,
∴∠AOE=∠ADC=90°,
又∵∠EAO=∠CAD,
∴△AEO∽△ACD,

AE
AC=
AO
AD,

AE
10=
5
8,
解得,AE=
25
4;
故答案是:
25
4.