如图,已知点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:34:02

如图,已知点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上.
（1）如果DE平行于BC,且三角形ADE的面积为4,三角形BCE的面积为24,求三角形BDE的面积.
（2）设三角形ADE的面积为S1,三角形BDE的面积为S2,那么当三角形BCE与S1、S2满足什么等量关系时,DE与BC一定平行?关于相似三角形）

(1)DE平行于BC,三角形ABC相似于三角形ADE
由于△ADE和△BDE底分别为AD和DB,两三角形高相同,所以面积比等于两个底之比
即S△ADE/S△BDE=AD/DB.设三角形BDE的面积为x.可列方程组：
4/(4+x+24)=(AD/AB)平方
4/(x+4)=AD/AB
解得,x=8
(2)设三角形BCE面积为S,由上题思路可知,
S1/(S1+S2+S)=(AD/AB)平方
S1/(S1+S2）=AD/AB
整理可得S1/(S1+S2+S)=【S1/(S1+S2）】平方
解得：S=S2平方/S1
答：当三角形BCE面积=S2平方/S1时,DE与BC一定平行

如图,已知点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上. 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A 已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证：AD/AB=A 已知:如图,点D,E,F分别在三角形ABC的边BC,AB,AC上,且DF平行AB 如图,在三角形ABC中,点D,E分别是AB,AC边上的点如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点已知如图三角形ABC中 AB=AC 点D在BC上过D点的直线分别交AB于点E 交AC的延长线于点F 且BE-CF 已知：如图,在三角形ABC中,角B=角C,D,E分别是AB,AC上的点,且角ADE=角AED,求证已知:如图,点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DF//AB,DE//AC,试利用平行线的性质已知如图在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点D是AD上的一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F 如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc