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已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:37:39
已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC
十分需要聪明人详细的解答
已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A
因为DE//BC,所以AD/AB=AE/AC=DE/BC
又因为EF//AB,所以AE/AC=BF/BC
综上,AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC
用到的定理就是平行线截得的线段对应成比例.
再问: 为什么DE/BC=AE/AC
再答: 同学,由 de∥bc,可以得出△ade相似于△abc。 那么对应边成比例,所以de/bc=ae/ac。