函数f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）内的极大值为最大值，则m的取值范围是 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 09:10:57

函数f（x）=-x³+mx²+1（m≠0）在（0，2）内的极大值为最大值，则m的取值范围是 ___ ．

f′（x）=-3x²+2mx=-3x（x-
2m
3），
令f′（x）=0得，x=0或x=
2m
3．
又∵函数f（x）=-x³+mx²+1（m≠0）在（0，2）内的极大值为最大值，
∴0＜
2m
3＜2，且此时函数f（x）在（0，
2m
3）上单调递增，在（
2m
3，2）上单调递减，
∴0＜m＜3．
故答案为：（0，3）．

函数f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）内的极大值为最大值，则m的取值范围是 ___ ．已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m>0）有极大值9，求m的值．已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值，则实数m的取值范围是（　　）已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m>0）有极大值9．已知函数f(x)=x3 mx2-m2x 1(m为常数,且m>0)有极大值9.求m的值已知函数f（x）=mx2+3（m-2）x-1在区间（-∞，3]上单调减函数，则实数m的取值范围是___．若函数f（x）=13x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　） f(x)=-x^2+mx+1在区间【-2,-1】上的最大值就是函数f(x)的极大值,则m的取值范围是已知二次方程mx2+（2m-1）x-m+2=0的两个根都小于1，则m的取值范围为___．设函数f（x）=x3-12x2-2x+m，若f（x）在[0，2]上没有零点，则实数m的取值范围为___．已知函数f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的极大值点和极小值点都在区间（-1，1）内，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为（　　）