已知抛物线y^2=x的弦AB与直线y=1有公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求AB长度的最大值及此时直线的方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 09:45:26

已知抛物线y^2=x的弦AB与直线y=1有公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求AB长度的最大值及此时直线的方程
RT 就是不知道与y=1这个条件要怎么用不可能不用啊
已懂

N到y轴的距离为1,N在AB上
N（1,1）或N(-1,1)
假设A(x1,y1),B(x2,y2)
y1^2=x1,y2^2=x2,1=(y1+y2)/2
(y1-y2)(y1+y2)=x1-x2
kAB=(y1-y2)/(x1-x2)=1/(y1+y2)=1/2
直线AB：X-2Y+1=0或x-2y+3=0
自然是x-2y+3=0,AB有最大,
带入抛物线自己求
再问：谢谢我已经懂了就是一个代入求范围的问题不过还是很感谢你

已知抛物线y^2=x的弦AB与直线y=1有公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求AB长度的最大值及此时直线的方程已知抛物线y2=x的弦AB与直线y=1公共点，且弦AB的中点N到y轴的距离为1，求弦AB长度的最大值，并求此直线AB所在 AB是抛物线x^2=y的焦点弦,且|AB|=4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是? AB是抛物线Y＝X＾2的一条弦,若AB中点到X轴的距离为1,则弦AB的长度的最大值为如果已知抛物线y^2=2x斜率为1的直线与抛物线交于ab两点求线段ab中点的轨迹方程已知抛物线y=4x的弦AB的中点坐标为(2,1),求直线AB的方程.速求) AB是过抛物线X平方等于Y的焦点弦,且AB的长度等于4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是多少已知抛物线C的方程为x2=4y,直线y=2与抛物线相交于M,N两点,点AB在抛物线C上若直线AB的斜率为根号2,且点N 已知抛物线：y^2=4x,设直线与抛物线两交点为A,B,且直线AB中点M（2,1）,求直线l的方程. 直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为设AB是抛物线y^2=9x的焦点弦,若|AB|=14 则AB中点到直线2x+1=0距离是直线l过点（0,1/2）且与抛物线y=1/2x^2交于A.B.求AB中点的轨迹方程