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设AB是抛物线y^2=9x的焦点弦,若|AB|=14 则AB中点到直线2x+1=0距离是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 00:24:38
设AB是抛物线y^2=9x的焦点弦,若|AB|=14 则AB中点到直线2x+1=0距离是
设AB是抛物线y^2=9x的焦点弦,若|AB|=14 则AB中点到直线2x+1=0距离是
该抛物线的准线方程为:x=-9/4
因为A点到准线的距离为A点到焦点的距离,B点到准线的距离为B点到焦点的距离
∴A点与B点到准线的距离之和等于AB的长度,即14
由梯形的中位线定理,得:AB中点M到准线的距离为1/2*14=7
即M到x=-9/4的距离为7
∴M到直线x=-1/2的距离为7-(9/4-1/2)=21/4