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如图,已知△ABC是等边三角形,点D是AC上的一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE.试判断△ADE的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 15:17:19
如图,已知△ABC是等边三角形,点D是AC上的一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE.试判断△ADE的形状,并说明理由.
如图,已知△ABC是等边三角形,点D是AC上的一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE.试判断△ADE的形状,并说明理由.
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
又∵∠ABD=∠ACE,BD=CE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠BAD=∠CAE=60°,AD=AE
∴△ADE是等边三角形