作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC为等边三角形,D为AC边上的一点,BD=CE,∠ABD=ECD(1)求证△ABD≌△ACE(2)是判断△A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:07:33
如图,△ABC为等边三角形,D为AC边上的一点,BD=CE,∠ABD=ECD(1)求证△ABD≌△ACE(2)是判断△ADE的
形状,并证明你的结论

如图,△ABC为等边三角形,D为AC边上的一点,BD=CE,∠ABD=ECD(1)求证△ABD≌△ACE(2)是判断△A
【图上的字母不正确,除A,C外,另3点从左往右依次为B,D,E】
(1)
证明:
∵⊿ABC 是等边三角形
∴AB=AC,【∠BAC=60º,留(2)题用】
又∵BD=CE,∠ABD=∠ECD(=∠ACE)
∴⊿ABD≌⊿ACE(SAS)
(2)
∵⊿ABD≌⊿ACE
∴AD=AE,∠BAD=∠EAC=60º
∴⊿ADE是等边三角形