判断函数单调性问题已知函数f(x)=2x-1/x+1,x∈【3,5】 # 详细过程#判断函数f(x)在【3,5】上的单调
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 20:25:35
判断函数单调性问题
已知函数f(x)=2x-1/x+1,x∈【3,5】 # 详细过程#
判断函数f(x)在【3,5】上的单调性,并证明
求函数f(x)的最大值,最小值.
![判断函数单调性问题已知函数f(x)=2x-1/x+1,x∈【3,5】 # 详细过程#判断函数f(x)在【3,5】上的单调](/uploads/image/z/4820474-2-4.jpg?t=%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2x-1%2Fx%2B1%2Cx%E2%88%88%E3%80%903%2C5%E3%80%91+%23+%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%BF%87%E7%A8%8B%23%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%E3%80%903%2C5%E3%80%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83)
f(x)=2x-1/x+1
=(2x+2-3)/(x+1)
=2-3/(x+1)
x+1增函数
3/(x+1)减函数
-3/(x+1)增函数
因此f(x)是增函数
x=3有最小值f(3)=3/4
x=5有最大值f(5)=9/5
再问: 可以用作差法吗?
再答: 你说的是定义法,定义法只是规定函数增减性判断的最基本的方法,在实际操作过程中,往往不用定义法,因为定义法运算量太大。所以我们平时用的是函数增减性判断的法则
=(2x+2-3)/(x+1)
=2-3/(x+1)
x+1增函数
3/(x+1)减函数
-3/(x+1)增函数
因此f(x)是增函数
x=3有最小值f(3)=3/4
x=5有最大值f(5)=9/5
再问: 可以用作差法吗?
再答: 你说的是定义法,定义法只是规定函数增减性判断的最基本的方法,在实际操作过程中,往往不用定义法,因为定义法运算量太大。所以我们平时用的是函数增减性判断的法则
判断函数单调性问题已知函数f(x)=2x-1/x+1,x∈【3,5】 # 详细过程#判断函数f(x)在【3,5】上的单调
已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明
求函数f(x)=(x)/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断.
求函数f(x)=x/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断?
求函数f(x)=(x)/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调上函数的单调性,并证明你的判断
判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,+&)上的单调性
已知函数f(x)=2x-3/x-1 x∈[2,5]求:1.判断单调性并证明 2.f(x)的最大最小值
已知函数f(x)=px.x+2/3x+q 是奇函数,且f(2)=5/3f判断此函数在负无穷到-1上的单调性.应用单调性证
已知函数f(x)=x的三次方-3x+1,判断函数f(x)的单调性、并求其单调区间、
判断下列函数单调性,求出单调区间f(x)=x^3+5\2x^2-2x+2
试用定义判断函数f(x)=2x/x-1在区间(2,5)上的单调性
判断并证明函数f(x)=x方-2x+3在区间(-∞,1)上的单调性