求函数f(x)=x/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 16:29:14

令g(x)=(x^2+1)/x=x+1/x
g'(x)=1-1/x^2
令g'(x)>0
可得：x1
故g(x)在（－∞,-1）上增,在（-1,0）上减,（0,1）上减,（1,＋∞）上增
由于g(x)是f(x)的倒数
所以f(x)在（－∞,-1]上减,[-1,1]上增,[1,＋∞）上减

求函数f(x)=(x)/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断. 求函数f(x)=x/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断? 求函数f(x)=(x)/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调上函数的单调性,并证明你的判断对函数f（x）=x/（x²+1）的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性并证明求函数f〔x〕=x/x²+1的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性求函数f(x)=x/x^2+1 的单调区间,并判断在各区间上的函数单调性判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性判断函数f(x)=x^2-lnx的单调性,并求出单调区间设函数f(x)=x+1/x+4,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间上的单调性. 判断函数f(x)=x²-2x+3在区间[-2,2]上的单调性,并写出它的单调区间. 判断函数f(x)=x2-2x+3在区间【-2,2】上的单调性,并写出他的单调区间.