搜搜做题作业网括号5 原函数怎么求
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:33:16
括号5 原函数怎么求
三角代换法：
令x=2sinu,则dx=2cosudu
原式=2/π∫cosu*2cosudu
=4/π ∫cos²udu
=2/π∫(1+cos2u)du
=2/π(u+0.5sin2u)
=1/π[2arcsin(x/2)+x√(1-x²/4)]
=2/π[π+0]
=2
令x=2sinu,则dx=2cosudu
原式=2/π∫cosu*2cosudu
=4/π ∫cos²udu
=2/π∫(1+cos2u)du
=2/π(u+0.5sin2u)
=1/π[2arcsin(x/2)+x√(1-x²/4)]
=2/π[π+0]
=2