已知导函数求原函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:18:21
已知导函数求原函数
∫f '(x)dx
=∫(sinx-1)/cos^2xdx
=∫sinx/cos^2xdx -∫1/cos^2xdx
=1/cosx-tanx+c
又f(0)=1
即1+c=1
得c=0
故f(x)=1/cosx-tanx=secx-tanx
=∫(sinx-1)/cos^2xdx
=∫sinx/cos^2xdx -∫1/cos^2xdx
=1/cosx-tanx+c
又f(0)=1
即1+c=1
得c=0
故f(x)=1/cosx-tanx=secx-tanx