函数f(x)=sin(πx/2-π/4)的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:38:59
函数f(x)=sin(πx/2-π/4)的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的?
有两个方法
(一)先平移后伸缩
y=sinx向右平移π/4个单位,得到y=sin(x-π/4)
然后将所有的点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2/π倍,
即得 f(x)=sin(πx/2-π/4)的图象
(二)先伸缩后平移
y=sinx所有的点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2/π倍,得到y=sin(πx/2)
然后将图像向右平移1/2个单位,得到y=sin[(π/2)*(x-1/2)]
即得 f(x)=sin(πx/2-π/4)的图象
(一)先平移后伸缩
y=sinx向右平移π/4个单位,得到y=sin(x-π/4)
然后将所有的点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2/π倍,
即得 f(x)=sin(πx/2-π/4)的图象
(二)先伸缩后平移
y=sinx所有的点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2/π倍,得到y=sin(πx/2)
然后将图像向右平移1/2个单位,得到y=sin[(π/2)*(x-1/2)]
即得 f(x)=sin(πx/2-π/4)的图象
函数f(x)=sin(πx/2-π/4)的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的?
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