已知Z1 Z2均为复数,且IZ1I=1.若Z1+Z2=2i,则IZ1-Z2I的最大值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 19:15:56
已知Z1 Z2均为复数,且IZ1I=1.若Z1+Z2=2i,则IZ1-Z2I的最大值为
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由Z1+Z2=2i得
z2=2i-z1
z1-z2=2z1-2i
设:z1=cosΘ+isinθ
则:|Z1-Z2|
=|2(cosΘ+isinθ)-2i|
=|2cosΘ+i(2sinθ-2)|
=√[(2cosΘ)²+(2sinθ-2)²]
=√(8-8sinθ)
当sinθ=-1时,|z1-z2|有最大值为√(8+8)=4
z2=2i-z1
z1-z2=2z1-2i
设:z1=cosΘ+isinθ
则:|Z1-Z2|
=|2(cosΘ+isinθ)-2i|
=|2cosΘ+i(2sinθ-2)|
=√[(2cosΘ)²+(2sinθ-2)²]
=√(8-8sinθ)
当sinθ=-1时,|z1-z2|有最大值为√(8+8)=4
已知Z1 Z2均为复数,且IZ1I=1.若Z1+Z2=2i,则IZ1-Z2I的最大值为
已知z1,z2∈C且|z1|=1.若z1+z2=2i,则|z1-z2|的最大值是
已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,复数z2的虚部为2,且z1.z2是实数,则z2等于?
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
14,已知复数z1=cosa-i,z2=sina+i,则|z1*z2|的最大值与最小值之和为-----?
已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部为2,且z1乘z2是实数,求z2?
设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2
设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求(z1+z2-z3)/(z1-z2+z3)的值
已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2
设复数Z1,Z2,满足Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O .若z1,z2满足z2共轭-z1=2i,求z1,z2
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2