已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:36:10
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
设z1=a+bi,z2=c+di
z1+z2=(a+c)+(b+d)i=2i |z1+z2|=|z1|=|z2|=√(a²+b²)=√(c²+d²)=|2i| =2
所以a+c=0,b+d=2,a²+b²=4,c²+d²=4
解出a=√3,b=1,c=﹣√3,d=1 (不会算再问)
所以z1=√3+i,z2=﹣√3+i (Z1,Z2后面允许对调)
学习愉快哦O(∩_∩)O~~不懂再问
z1+z2=(a+c)+(b+d)i=2i |z1+z2|=|z1|=|z2|=√(a²+b²)=√(c²+d²)=|2i| =2
所以a+c=0,b+d=2,a²+b²=4,c²+d²=4
解出a=√3,b=1,c=﹣√3,d=1 (不会算再问)
所以z1=√3+i,z2=﹣√3+i (Z1,Z2后面允许对调)
学习愉快哦O(∩_∩)O~~不懂再问
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2
已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值
已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2
已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值
已知非零复数z1,z2,满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证:(z1/z2)^2一定是负数
已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值
已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2
已知复数Z1,Z2满足:|z1-1-i|-|z1|=根号2,且|z2+2i|=1求|z1-z2|的最小值
已知复数Z1,Z2,Z3,满足|Z1|=|Z2|=|Z3|,Z1+Z2+Z3=0