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四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,AE=(AD+AB)/2,求角ADC+角ABC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 00:44:08
四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,AE=(AD+AB)/2,求角ADC+角ABC
四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,AE=(AD+AB)/2,求角ADC+角ABC
在AB上取一点F,使EF=EB,连接CF和DF,AB=AE+EB,
2AE=AD+AE+EB,AE=AD+EB=AD+EF,所以AD=AF,又因为AC平分角BAD,可以得出三角形ACD和ACF全等,
角ADC=角AFC,所以角ADC+角ABC=角AFC+角CFB=180度