如图所示,AC平分角BAD,CE垂直于AB.(2)角ADC+角ABC =180°时,求证2AE=AB+AD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:53:49

证明：
过C作AD的垂线,交AD的延长线于F（即垂足为F）.
已知∠ADC+∠ABC＝180°
而∠ADC+∠CDF＝180°
所以∠ABC＝∠CDF
即∠EBC＝∠FDC
已知CE⊥AB
所以∠DFC＝∠BEC=90°
又因为AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AF
所以CE=CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
所以三角形CDF全等于三角形CBE（AAS）
所以EB=FD（全等三角形的对应边相等）
在直角三角形ACF和直角三角形ACE中
AC=AC,CE=CF
所以直角三角形ACF全等于直角三角形ACE（HL）
所以AF=AE（全等三角形的对应边相等）
而AE=AB-EB,AF=AD+DF
所以AE+AF=AB-EB+AD+DF
而已证AF=AE,EB=DF
所以2AE=AB+AD
故AD+AB=2AE

如图所示,AC平分角BAD,CE垂直于AB.(2)角ADC+角ABC =180°时,求证2AE=AB+AD 已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,AE=（AD+AB）/2,求角ADC+角ABC 问几到四边形数学题1.如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,角ADC=135度,AE=（AD+AB 四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,AE＝1／2（AD＋AB）,求角ADC＋角ABC的大小为? 已知：如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½（AD+AB）,求证∠B+∠D= 2 已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD （1）求证：△BCE全等△DCF 如图：已知AC平分角BAD,AB=AD,求证：三角形ABC≌三角形ADC 已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD) 已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证：AE=二分之一（AB+AD) 如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E.1.若角ADC加角ABC等于180度,求AD加AB等于2 在四边形ABCD中,AC平分角BAD,过C作CE垂直AB于E,并且AE等于二分之一（AB加AD）,求角ABC加角ADC的