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如图中,凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且2AE=AB+AD,求∠ABC+∠ADC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 10:27:31
如图中,凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且2AE=AB+AD,求∠ABC+∠ADC的度数.
如图中,凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且2AE=AB+AD,求∠ABC+∠ADC的度数.
180度
在AB上取点D',使 AD' =AD
易知 BCD'是等腰三角形
所以
∠ABC+∠ADC =∠ABC+∠AD’C =180度
再问: 如何证等腰?
再答: 2AE=AB+AD 即2AE=AB+AD' AE-AD' = AB-AE 所以 D'E = EB