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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:54:44
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm,求AB的长


请用关于三角形的知识解答
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm
因为:△BDE是等腰直角三角形
所以:BD=(√2)BE
根据已知条件知:2BE+(√2)BE=4
求得BE=DE= 4-2√2
所以:CD=DE=4-2√2
BD=4(√2)-4
所以:BC=4-2(√2)+4(√2)-4=2√2
所以:AB=(√2)BC=4