求解微分方程∫f(tx)dt=nf(x)其中f(x)是可微的未知函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:56:13
求解微分方程∫f(tx)dt=nf(x)其中f(x)是可微的未知函数
答案是f(x)=C|x|∧[(1-n)/n]
答案是f(x)=C|x|∧[(1-n)/n]
f(tx)是什么?这能解出来?
你这道题,要害死很多人的,题目错了!
正确是:∫(0,1)f(tx)dt=nf(x)
设tx=u,xdt=du,代入得:
xnf(x)=∫(0,x)f(u)du, 两边对x求导得:
nf(x)+nxf'(x)=f(x)
f‘(x)=[(1-n)/(nx)]f(x),这是一阶线性方程:
通解为:f(x)=C|x|^[(1-n)/n]
你这道题,要害死很多人的,题目错了!
正确是:∫(0,1)f(tx)dt=nf(x)
设tx=u,xdt=du,代入得:
xnf(x)=∫(0,x)f(u)du, 两边对x求导得:
nf(x)+nxf'(x)=f(x)
f‘(x)=[(1-n)/(nx)]f(x),这是一阶线性方程:
通解为:f(x)=C|x|^[(1-n)/n]
求解微分方程∫f(tx)dt=nf(x)其中f(x)是可微的未知函数
关于微分方程与定积分的题目,求可导函数f(x),使得∫[x,0]f(t)dt=x+∫[x,0]tf(x-t)dt
设函数f(x)连续,I=t∫(s/t)(0)f(tx)dx,其中s,t>0,求dI/dt
求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx
函数f(x)满足∫[0,1]f(tx)dt=(1/2)f(x)+1,(x≠0),求f(x)
一题定积分函数f(x)满足:积分号0到1f(tx)dt=f(x)+xsinx求满足条件的f(x)
设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x).
f(x)连续,∫(上1下0)f(tx)dt=x,则f(x)=?
设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1
∫上x下0[2f(t)-1]dt=f(x)-1的微分方程及初始条件,且求该微分方程的通解和特解 求解啊
求解微分方程dt/dx=x+y
设函数y=f(x)=∫te^(√t) dt 其中x