∫上x下0[2f(t)-1]dt=f(x)-1的微分方程及初始条件,且求该微分方程的通解和特解 求解啊
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/03 02:53:17
∫上x下0[2f(t)-1]dt=f(x)-1的微分方程及初始条件,且求该微分方程的通解和特解 求解啊
谢谢大神
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∫ [2f(t)-1]dt=f(x)-1,
两边对 x 求导,得 2f(x)-1=f'(x),
初始条件 当 x=0 时,0=f(0)-1,即 f(0)=1.
记 y=f(x),则 y'=2y-1,dy/(2y-1)=dx
(1/2)ln(2y-1)=x+(1/2)lnC
则通解为 2y-1=Ce^(2x),
将 y(0)=1 代入,得 C=1,则
特解是 y=f(x)=[1+e^(2x)]/2.
两边对 x 求导,得 2f(x)-1=f'(x),
初始条件 当 x=0 时,0=f(0)-1,即 f(0)=1.
记 y=f(x),则 y'=2y-1,dy/(2y-1)=dx
(1/2)ln(2y-1)=x+(1/2)lnC
则通解为 2y-1=Ce^(2x),
将 y(0)=1 代入,得 C=1,则
特解是 y=f(x)=[1+e^(2x)]/2.
∫上x下0[2f(t)-1]dt=f(x)-1的微分方程及初始条件,且求该微分方程的通解和特解 求解啊
求解微分方程dy/dx=2xy,满足初始条件:x=0,y=1的特解
求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y(π)=1的特解.
求微分方程xdy+(y-x^2)dx=0 在初始条件y(1)=4/3下的特解
求微分方程(x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解
求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解