设有半径为3KM的圆形村落,A,B两人同时村落

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:21:43

题目是这样吧~：设有半径为3 km的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3∶1,问两人在何处相遇?
答案：思路分析：因为A、B两人速度一定,其速度比为3∶1,可以先把其速度设出来.在这个问题中的关键是：路程之间的关系满足勾股定理,根据它可以建立一个关系式.
如图1-1-4建立平面直角坐标系,由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/时,v千米/时,再设出发x0小时,在点P改变方向,又经过y0小时,在点Q处与B相遇,
图1-1-4
则P、Q两点坐标为(3vx0,0),(0,vx0+vy0).由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2,知(3vx0)2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即(x0+y0)(5x0-4y0)=0.
∵x0+y0＞0,∴5x0=4y0①.将①代入kPQ=,得kPQ=.
又已知PQ与圆O相切,直线PQ在y轴上的截距就是两人相遇的位置.
设直线y=x+b与圆O:x2+y2=9相切,则有=3.∴b=.
答：A、B两人的相遇点在离村中心正北千米处.
方法归纳在实际问题中能够根据已知条件合理地建立坐标系是个很关键的问题.本题当中,注意到村落为圆形,且A、B两人同时从村落中心出发分别沿东、北方向运动,于是可设想以村落的中心为圆点,以开始时A、B的前进方向为x、y轴,建立直角坐标系.

设有半径为3KM的圆形村落,A,B两人同时村落设有半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落 a,b两人同时从半径为3km的圆形村落的中心出发，a向东b向设有半径3KM的圆型村落,A,B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村不久,改变前进方向,沿着与村落周界设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界为防止意外,在矿内同时设有两种报警系统A与B 3 草虫的村落小练笔草虫的村落好词好句草虫的村落感受草虫的村落内容《草虫的村落》练习题. 草虫的村落作者