设有半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:23:00

设有半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇．设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？

如图，建立平面直角坐标系，由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时，
v千米/小时，再设出发x₀小时，在点P改变方向，又经过y₀小时，在点Q处与B相遇．
则P、Q两点坐标为（3vx₀，0），（0，vx₀+vy₀）．由|OP|²+|OQ|²=|PQ|²知，
（3vx₀）²+（vx₀+vy₀）²=（3vy₀）²，
即（x₀+y₀）（5x₀-4y₀）=0．∵x₀+y₀＞0，∴5x₀=4y₀①
将①代入kPQ＝−
x0+y0
3x0，得kPQ＝−
3
4．
又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置．
设直线y＝−
3
4x+b与圆O：x²+y²=9相切，
则有
|4b|

32+42=3，b=
15
4
答：A、B相遇点在离村中心正北3
3
4千米处．

设有半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落设有半径3KM的圆型村落,A,B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村不久,改变前进方向,沿着与村落周界设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界 a,b两人同时从半径为3km的圆形村落的中心出发，a向东b向设有半径为3KM的圆形村落,A,B两人同时村落两条公路成十字交叉,甲从十字路口南600米处向北直行,乙从十字路口处向东直行.甲、乙同时出发3分钟后,两人与十字路口的距两人从同一地点同时出发,一人以20m/min的速度向北直行,一人以30m/min的速度向东直行. 两人同一地点同时出发,一人以20Km每分的速度向北直行,一人以30米每分的速度向东直行,10分后他们相距多远3（结果保留两条公路或十字交叉,甲从十字路口南1350米处向北直行,乙从十字路口向东直行,两人同时出发10分钟与十字两条公路成十字交叉型，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．甲、乙同时出发10分钟后，两人与十字路两人从同一地点同时出发,一人以20米/分的速度向北直行,一人以30米/分的速度向东直行,10分钟后相距多远两人从同一地点同时出发,一人以20m/min的速度向北直行,一人以30m/min的速度向东直行.10m/min后他们相距