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设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=ax+1,−1≤x<0  &

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:02:43
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=
ax+1,−1≤x<0 
  
bx+2
x+1
,0≤x≤1
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=ax+1,−1≤x<0  &
∵f(x)是定义在R上且周期为2的函数,f(x)=

ax+1,−1≤x<0 
  

bx+2
x+1,0≤x≤1,
∴f(
3
2)=f(-
1
2)=1-
1
2a,f(
1
2)=
b+4
3;又f(
1
2)=f(
3
2),
∴1-
1
2a=
b+4
3①
又f(-1)=f(1),
∴2a+b=0,②
由①②解得a=2,b=-4;
∴a+3b=-10.
故答案为:-10.