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设函数f{x}是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=ax+1,-1≤x<0;f(x)=(bx+2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:17:31
设函数f{x}是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=ax+1,-1≤x<0;f(x)=(bx+2)/(x+1),0≤x
0≤x≤1,其中a,b∈R,若f(1/2)=f(3/2),求a+3b的值?
设函数f{x}是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=ax+1,-1≤x<0;f(x)=(bx+2
f(1/2)=f(3/2)=f(-1/2)
f(-1/2)=-a/2+1=f(1/2)=(b+4)/3
f(-1)=-a+1=f(1)=(b+2)/2
a=2 b=-4
a+3b=2-12=-10