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三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acd=角dce=90° ,d为ab边上一点,请猜想线段ae和线段bd的

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:01:57
三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acd=角dce=90° ,d为ab边上一点,请猜想线段ae和线段bd的关系,并证明你给出的结论
三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acd=角dce=90° ,d为ab边上一点,请猜想线段ae和线段bd的
AE=BD且AE垂直BD
证明：因为三角形ABC和三角形DCE是等腰直角三角形
所以AC=BC
角BAC=角ABC=45度
角ACB=角ACD+角BCD=90度
DC=EC
角DCE=角ACD+角ACE=90度
所以角ACE=角BCD
所以三角形ACE和三角形BCD全等（SAS)
所以AE=BD
角CAE=角ABE
所以角CAE=45度
因为角BAE=角BAC+角CAE=45+45=90度
所以角BAE=90度
所以AE垂直BD
综上所述：AE=BD 且AE垂直BD
三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acd=角dce=90° ,d为ab边上一点,请猜想线段ae和线段bd的 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE 三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°.D为AB边上一点求证AE=BD 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点.求证:AD^2+BD^ 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACD＝角DCE＝90度,D为AB边上的一点,求证BD＝AE 如图,三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb等于角dce等于90度,d为ab上的一点.求证：bd等于ae 如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证：BD=AE 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点. 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE