已知如图,在三角形ABC中,角ACB=90,斜边AB的垂直平分线分别交AB,BC的延长 线D,E,AC=DE,求证:角A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:01:59
已知如图,在三角形ABC中,角ACB=90,斜边AB的垂直平分线分别交AB,BC的延长 线D,E,AC=DE,求证:角A=30度
辅助线:连接DC,AE
在直角三角形ABC和直角三角形EBD中:
AC=DE,直角,公共角B
所以直角三角形ABC和直角三角形EBD全等
所以BA=BE,BD=BC
所以三角形BEA是等腰三角形,DC是其中位线,DC平行于AE且等于1/2AE
而在直角三角形ABC中,DC是斜边的中线,DC=1/2AB
所以AB=AE
所以AB=BE=AE
所以ABE是正三角形
AC垂直BE
所以角CAB=30
在直角三角形ABC和直角三角形EBD中:
AC=DE,直角,公共角B
所以直角三角形ABC和直角三角形EBD全等
所以BA=BE,BD=BC
所以三角形BEA是等腰三角形,DC是其中位线,DC平行于AE且等于1/2AE
而在直角三角形ABC中,DC是斜边的中线,DC=1/2AB
所以AB=AE
所以AB=BE=AE
所以ABE是正三角形
AC垂直BE
所以角CAB=30
已知如图,在三角形ABC中,角ACB=90,斜边AB的垂直平分线分别交AB,BC的延长 线D,E,AC=DE,求证:角A
已知如图,在三角形ABC中,角ACB=90,斜边AB的垂直平分线分别交AB,BC的延长线D,E,AC=DE,求证:角A=
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的垂直平分线分别交AB,BC的延长线与D,E,AC=DE,求证∠A=
已知如图Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB,BC的中点,点F是在AC的延长线上,且CF=DE.求证:
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC延长线上一点,E是BD垂直平分线与AB的交点,DE交AC于点F
已知三角形ABC,角ACB=90,D是BC延长线上一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求证
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=15度,AB的垂直平分线分别交BC,AB于D,E.求证:DB=2AC
已知:在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别于AC,BC交与点D,E,AB=CD.求证角A=2角C
已知如图在rt三角形abc中角acb等于90度,∠BAC=60°,BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D,E,点F在DE
如图,在三角形ABC中,角ACB=90,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,过C作CF∥AB
如图在三角形ABC中 角ACB等于90度.D是BC延长线上的一点.E是BD的垂直平分线于AB的交点.DE交AC于F.
已知:如图,在三角形ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E 求证:BE