搜搜做题作业网已知函数f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的极大值点和极小值点都在区间（-1，1）内，则实数a的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 16:36:28
已知函数f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的极大值点和极小值点都在区间（-1，1）内，则实数a的取值范围是（ ）
A. （0，2]
B. （0，2）
C. [
A. （0，2]
B. （0，2）
C. [
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求导函数，可得f′（x）=3x2+2ax+1
则由题意，方程3x2+2ax+1=0的两个不等根都在区间（-1，1）内，
构造函数g（x）=3x2+2ax+1，则
△=4a2-12＞0
-1＜-
a
3＜1
g(-1)＞0
g(1)＞0
∴
3＜a＜2
∴实数a的取值范围是(
3， 2)
故选D．
则由题意，方程3x2+2ax+1=0的两个不等根都在区间（-1，1）内，
构造函数g（x）=3x2+2ax+1，则
△=4a2-12＞0
-1＜-
a
3＜1
g(-1)＞0
g(1)＞0
∴
3＜a＜2
∴实数a的取值范围是(
3， 2)
故选D．
已知函数f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的极大值点和极小值点都在区间（-1，1）内，则实数a的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是______
若函数f（x）=13x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ）
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间（-2,2）内既有极大值也有极小值则实数a的取值范围是?
函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有极大值又有极小值，则a的范围是______．
已知函数f(x)=x三次方-ax平方+3a+1在区间(-无穷,正无穷)内既有极大值,又有极小值则实数a的取值范围是
已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是______．