如图,△ABC是圆O的内接三角形,AD平分∠BAC交圆于点D,CE平分∠ACB交AD于点E,连接BD,求证;BD=ED
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 20:09:01
如图,△ABC是圆O的内接三角形,AD平分∠BAC交圆于点D,CE平分∠ACB交AD于点E,连接BD,求证;BD=ED
圆
圆
解题思路: 证明∠DBE=∠DEB可得BD=ED .
解题过程:
证明:
连接BE,BD,
∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB,
∴BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,
又∠CBD=∠CAD=∠BAD
∴∠DBE=∠CBD+∠CBE=BAD+∠ABE
又∠DEB=BAD+∠ABE
∴∠DBE=∠DEB
∴BD=ED
解题过程:
证明:
连接BE,BD,
∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB,
∴BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,
又∠CBD=∠CAD=∠BAD
∴∠DBE=∠CBD+∠CBE=BAD+∠ABE
又∠DEB=BAD+∠ABE
∴∠DBE=∠DEB
∴BD=ED
如图,△ABC是圆O的内接三角形,AD平分∠BAC交圆于点D,CE平分∠ACB交AD于点E,连接BD,求证;BD=ED
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.求证:(1)AB*AC=AE*AD
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.(1)求证:BC平行
如图,在三角形ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一点,BD垂直于AD于点D,过点D作DE//AC交AB于点E.求证:
如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线 交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE
如图 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD
已知:如图,在△ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一点,BD⊥AD于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E.求证:点E是
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于D,点E,F分别在BD,AD上,且EF平行于AB,ED=CD.求证:E
如图所示,已知△ABC内接于⊙O的切线交BC延长线于点E,AD平分∠BAC交BC于点D,求证DE^2=BE·CE
如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证:AC是
如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC