如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:22:06
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点F.
求证:四边形AEFG是菱形
求证:四边形AEFG是菱形
证明:根据角平分线到角的两边距离相等的定理得:EF=EA
△CEF与△CEA全等,则∠CEF=∠CEA,EG为共用边,所以△GEF与△GEA全等
GF=GA
又∵EF与AD都垂直于BC,所以EF∥AD,则∠EGA=∠GEF
△AEG与△FEG都是等腰三角形,则AE=AG=GF=EF
所以四边形AEFG是菱形
△CEF与△CEA全等,则∠CEF=∠CEA,EG为共用边,所以△GEF与△GEA全等
GF=GA
又∵EF与AD都垂直于BC,所以EF∥AD,则∠EGA=∠GEF
△AEG与△FEG都是等腰三角形,则AE=AG=GF=EF
所以四边形AEFG是菱形
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F,
如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC
如图在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,垂足为点d,ce平分∠acb,交ad于点g交ab于点e,ef⊥bc垂足为
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB
在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,四边
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,CH⊥AB交AD于点F,DE⊥AB于点E,求证:四边形C
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
如图,三角形ABC中,角BAC为九十度,AD垂直于BC,垂足为点D,CE平分角ACB,交AD于点G,交AB于点E,EF垂
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边
如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于