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由题意可得:|AC|=2|BC|,设△ABC三边分别为2,a,2a,三角形面积为S,所以

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 09:18:19
由题意可得:|AC|=2|BC|,设△ABC三边分别为2,a,2a,三角形面积为S,所以
由题意可得:|AC|=
2|BC|,
设△ABC三边分别为2,a,
2a,三角形面积为S,
所以设p=
2+a+
2a
2
所以根据海仑公式得:S=
p(p-a)(p-b)(p-c)=
(a+
2a)2-4
4•
4-(
2a-a)2
4,
所以16S2=-a4+24a2-16=-(a2-12)2+128,
当a2=12时,即当a=2
3时,△ABC的面积有最大值,并且最大值为2
2.
故答案为2
2.