设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:35:23
设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导
由于偏导符号不好打,以下略述我的思路和解法.
首先认清题目已知的是f,g,z的函数形式,所以结果应该是它们的偏导的组合.
有g(y,z,t),h(z,t)恒等于0,可以把z,t看成只是y的函数,即z=z(y),t=t(y),然后运用链式法则,对f用会出现t,z关于y的偏导数,它们可以通过对g,h运用链式法则得出的线性方程组解出(即表示成h,g,的偏导数的组合) 最后再把它们带换掉,就有答案了,是一个很复杂的式子.
再问: 呵呵,可以再写清楚点吗。谢谢了O(∩_∩)O哈!
再答: 。。我觉得挺清楚啦,你觉得具体哪里有问题?
首先认清题目已知的是f,g,z的函数形式,所以结果应该是它们的偏导的组合.
有g(y,z,t),h(z,t)恒等于0,可以把z,t看成只是y的函数,即z=z(y),t=t(y),然后运用链式法则,对f用会出现t,z关于y的偏导数,它们可以通过对g,h运用链式法则得出的线性方程组解出(即表示成h,g,的偏导数的组合) 最后再把它们带换掉,就有答案了,是一个很复杂的式子.
再问: 呵呵,可以再写清楚点吗。谢谢了O(∩_∩)O哈!
再答: 。。我觉得挺清楚啦,你觉得具体哪里有问题?
设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导
多元函数微分 隐函数 函数z=z(x,u)由方程组x=f(u,v),y=g(u,v),z=h(u,v)所确定,求z对x的
u=f(x-y,y-z,t-z)
设z=f(u),方程u=g(u)+∫ (上限x.下限y)p(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),g(u)可微,p
设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x,t)及t=ψ(x,z)确定,且
关于偏导数的一道题设函数z=f(u),其中u由方程u=φ(u)+∫ (上x下y) p(t)dt 确定为x,y的函数,且f
设F为三元可微函数,u=u(x,y,z)是由方程F(u^2-x^2,u^2-y^2,u^2-z^2)=0确定的隐函数,求
设z=z(x,y)是由方程f(x-az,y-bz)=0所定义的隐函数,其中f(u,v)可微,求对y和对x的偏导数
复合函数求导法设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)可导,证明x*(z对x的偏导)+y*(z对y的偏导)=z+x
高数 偏导数设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)为可导函数,证明:x*(z对x的偏导)+y(z对y的偏导)=z
设u=f(x,y,z)=xy^2z^3,期中z是方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对下的
设函数F(u,v ,w) 的偏导数连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定隐函数z=z(x,y),求此隐函数的全微分