关于d(xy)=xdy+ydx

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:23:56

关于d(xy)=xdy+ydx
莱布尼茨的推导是,令x、y分别成为x＋dx、y＋dy,则
（x＋dx）（y＋dy）＝xdy＋ydx＋dxdy＋xy于是 d（xy）＝（x＋dx）（y＋dy）－xy＝xdy＋ydx＋dxdy
dxdy是比xdy＋ydx高一阶的无限小量,可以舍去,所以 d（xy）＝xdy＋ydx
“（x＋dx）（y＋dy）＝xdy＋ydx＋dxdy＋xy于是 d（xy）＝（x＋dx）（y＋dy）－xy＝xdy＋ydx＋dxdy”这一步是什么意思?

d(xy)可以理解为xy的一个微小变化量.当x变化微小量dx成为x+dx,y变化微小量dy成为y+dy,所以对应xy（初值）就变化成(x+dx)(y+dy)（末值）,变化量即为末值减初值.
再问：三年前的问题，虽然早就知晓，但还是感谢你的回答。

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