．如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y＝3x－4的图象经过点A,交y轴于点C,反比例函数y＝&n

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 22:51:55

．如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y＝3x－4的图象经过点A,交y轴于点C,反比例函数y＝ k x （x＞0）的图象也经过点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过O点作OD⊥AC于D点,求CD 2－AD 2的值；
（3）若点P是x轴上的动点,在反比例函数的图象上是否存在点Q,使得△PAQ为等腰直等腰直等腰直等腰直角三角形角三角形角三角形角三角形?若存在,求点Q的坐标,若不存在,请说明理由．

主要写第（3）问,提示：有三解

答：1、先求出点A的坐标,因为△AOB为等腰直角三角形（从A点分别向x、y轴引垂线,可知A点的横纵坐标相等）,设点A坐标为（m,m）；因为y=3x-4经过点A（m,m）,所以m=3m-4,得出m=2,即A（2,2）.
因为反比例函数y=kx^(-1)经过点A（2,2）,所以求得k=4.
反比例函数为y=x（x＞0）.
因为OD⊥AC,所以OD的函数表达式为y=-(1/3)x,D点坐标为OD、AC的交点,根据两个一次函数（y=-(1/3)x和y=3x-4）可求出D点的坐标为（6/5,-2/5）；OD^2为8/5.
y=3x-4,当x=0时,y=-4,即C点坐标（0,-4）,所以OC^2为16
OD^2为8/5,OA=√2,OA^2=2,所以CD^2=72/5,AD^2=2/5,所以CD^2-AD^2=14.
（3）存在一点Q,将等腰直角三角形AOB绕点A逆时针方向旋转直到两条直角边分别与x轴、反比例函数y=x相交的线段相等时即为该题要求的Q点所在.怎么求不记得了,自己再考虑一下吧!加油!

．如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y＝3x－4的图象经过点A,交y轴于点C,反比例函数y＝&n 如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y=3x-4的图像经过点A,交y轴于点C,反比例函数y=k/x 如图,三角形AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y=3x-4的图像经过点A,反比例函数y=k/x的图像也过如图,已知等腰直角三角形AOB,点B在x轴上且OB=2,反比例函数y=k/x(k>0)的图像经过直如图，已知反比例函数y＝kx的图象经过点C（-3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，如图，点A是反比例函数y＝4x′图象上一点，AB⊥y轴于点B，那么△AOB的面积是多少？一次函数y=kx+b的图象经过第一,二,三象限,且与反比例函数图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,OB 如图，一次函数y＝−13x−2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D 如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限且与反比例函数图象相交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D, 如图,一次函数y=kx+b的函数图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A、B两点,与y轴交于点C.与x轴交于如图,△ABC是等边三角形,点A在反比例函数y=-4√3/x的图象上,点B和点C都再x轴上,且OB =4,则点C的坐标为