求高数题目.求极限,x+根号3（1-x^3),x趋向于正无穷

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 16:02:24

求高数题目.求极限,x+根号3（1-x^3),x趋向于正无穷
...我看了解答.但是没看懂.希望能仔细讲解!

lim [x+(1-x³)^(1/3)]
分子分母同除以x
=lim [1+(1/x³ - 1)^(1/3)] / (1/x)
=lim [1-(1- 1/x³)^(1/3)] / (1/x)
=lim -[(1- 1/x³)^(1/3) - 1] / (1/x)
(1- 1/x³)^(1/3) - 1与-(1/3)(1/x³)是等价无穷小,因为：(1+x)^a-1等价于ax
=lim (1/3)(1/x³) / (1/x)
=lim (1/3)(1/x²)
=0
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.

求高数题目.求极限,x+根号3（1-x^3),x趋向于正无穷求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷求极限,limx趋向于正无穷ln(1+3^x)/(1+2^x) 求极限lim(根号(x+根号(x+根号x ))-根号x),（x趋向于正无穷）求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向正无穷求limx^2（sin1/x)/根号（2x^2-1）在x趋向于正无穷的极限一道高数题 limx (根号下x 平方加1－x) x 趋向于正无穷求极限 lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限 lim(根号下(x^2+x+1)减根号下(x^2-x+1))x趋向于正无穷求极限详细过程 lim(根号下(x^2+x+1)-根号下(x^2-x+1))x趋向于正无穷求极限详细过程求极限问题：当x趋向于正无穷时,（sin根号x）/（根号x）等于多少? 当x趋向正无穷时,(x+sin2x)分之(-3x+根号下的x方+1)的极限为?