设(a,b)为实数,那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 18:17:32
设(a,b)为实数,那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______.
a2+ab+b2-a-2b=a2+(b-1)a+b2-2b
=a2+(b-1)a+
(b−1)2
4+b2-2b-
(b−1)2
4
=(a+
b−1
2)2+
3
4b2−
3
2b−
1
4
=(a+
b−1
2)2+
3
4(b−1)2−1≥-1.
当a+
b−1
2=0,b-1=0,
即a=0,b=1时,上式不等式中等号成立,故所求最小值为-1.
=a2+(b-1)a+
(b−1)2
4+b2-2b-
(b−1)2
4
=(a+
b−1
2)2+
3
4b2−
3
2b−
1
4
=(a+
b−1
2)2+
3
4(b−1)2−1≥-1.
当a+
b−1
2=0,b-1=0,
即a=0,b=1时,上式不等式中等号成立,故所求最小值为-1.
设(a,b)为实数,那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______.
a,b为实数,那么a2+ab+b2-a-b的最小值是
设ab为实数,试求a2+b2+ab-a-2b的最小值
设a,b为实数,试求代数式a2+2ab+2b2-4b+7的最小值
已知实数a,b满足a2+b2=2,则a4+ab+b4的最小值为______
设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是______.
若实数a,b满足a2+ab-b2=1,那么a2+b2的最小值是多少?
1.设a,b为实数,那么:a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是?
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
已知a、b实数且满足(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为______.
已知实数a、b满足a2+b2+a2b2=4ab-1,则a+b的值为______.
已知实数a,b,c满足a+2b-c=1,则a2+b2+c2的最小值是______.