已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 05:52:23
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
A.
A.
5 |
2 |
a2+b2=1①
b2+c2=2②
c2+a2=2③
三式加后再除2,得a2+b2+c2=
5
2④
④减①得c2=
3
2
④-②得a2=
1
2
④-③得b2=
1
2
c=-
6
2,a=b=
2
2或c=
6
2,a=b=-
2
2时
ab+bc+ca最小=
1
2−
3.
故选D.
b2+c2=2②
c2+a2=2③
三式加后再除2,得a2+b2+c2=
5
2④
④减①得c2=
3
2
④-②得a2=
1
2
④-③得b2=
1
2
c=-
6
2,a=b=
2
2或c=
6
2,a=b=-
2
2时
ab+bc+ca最小=
1
2−
3.
故选D.
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
已知a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2则ab+bc+ca的最小值为( )
已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+(c2+a2-b2)/2ac+(a2+b2-c2)/2ab=1
已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是
已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca)(a2-b2-c2)=0
已知a-b=2,b-c=1代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为多少,
已知实数a、b、c满足ab+bc+ca=1,求证:a2+b2+c2≥1.
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
已知a-b=2,b-c=1,求a2.+b2+c2-ab-bc-ca的值
已知a+b+c=1,a2+b2+c2=2,求ab+bc+ca的值.
(1)已知a,b,c为两两不相等的实数,求证:a2+b2+c2>ab+bc+ca;
已知a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ac的最小值为多少?