搜搜做题作业网一道初中数学应用题,求解答
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:10:22
一道初中数学应用题,求解答
说来惭愧,弟弟打来电话问一道初中数学题我竟然不知解法,现在虽已坦承不会,但内心也想知道究竟该如何解答,所以特上网请数学成绩优秀的同学解答.
应用题：甲乙丙三队共有10人,每队中的每个人都要和另外9人进行一场比赛（提示：同队之间的人也要互相比,和不同队的之间也要互相比）,胜的一方得1分,平局两人各得0.5分,负的得0分,比赛结果是甲队中人平均得分4.5分,乙队是3.6分,丙队是9分,问甲,乙,丙各队各有多少人?
答案硬推算或许也可得出,但是怎样列出步骤来解答呢?（例如方程）
说来惭愧,弟弟打来电话问一道初中数学题我竟然不知解法,现在虽已坦承不会,但内心也想知道究竟该如何解答,所以特上网请数学成绩优秀的同学解答.
应用题：甲乙丙三队共有10人,每队中的每个人都要和另外9人进行一场比赛（提示：同队之间的人也要互相比,和不同队的之间也要互相比）,胜的一方得1分,平局两人各得0.5分,负的得0分,比赛结果是甲队中人平均得分4.5分,乙队是3.6分,丙队是9分,问甲,乙,丙各队各有多少人?
答案硬推算或许也可得出,但是怎样列出步骤来解答呢?（例如方程）
设x,y,z.首先要想,一共有9*10/2场比赛,即45场比赛.
一场比赛只有胜负,或平手的可能,若产生胜负,则此场比赛创造出1分,若平手,则0.5*2=1分,所以,一共会产生45分.
x+y+z=10
4.5x+3.6y+9z=45
又因为某队所得分数必须是整数,所以3.6y必须是整数,因为y肯定小于10,所以y就只能等于5所以就变成了2元一次方程组
x+z+5=10
4.5x+9z+3.6*5=45
解得z=1,x=4,再加上之前的y=5
OK,
一场比赛只有胜负,或平手的可能,若产生胜负,则此场比赛创造出1分,若平手,则0.5*2=1分,所以,一共会产生45分.
x+y+z=10
4.5x+3.6y+9z=45
又因为某队所得分数必须是整数,所以3.6y必须是整数,因为y肯定小于10,所以y就只能等于5所以就变成了2元一次方程组
x+z+5=10
4.5x+9z+3.6*5=45
解得z=1,x=4,再加上之前的y=5
OK,