（数学）在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 15:14:32

（数学）在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB长

C为弧ACB的中点,CD为直径,D为AB中点,CP垂直于AB,三角形PBE相似于三角形CBP,BD/BC=BE/BD,BC=10,且CE︰EB=3︰2,BD=2(10^1/2),BA=4(10^1/2)
再问：还没学相似，可以解吗？
再答：连接 AC,AO,BO ∵C为ACB弧的中点 ∴AC=BC（等弧对应弦相等）又∵AO=OB，OC=OC ∴△AOC≌△BOC 故∠ACO=∠BCO 又AC=BC,CP=CP ∴△ACP≌△BCP ∴AP=PB 故CP⊥AB ∴∠CPB=Rt∠ ∴∠ECP+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90° 故∠ECP=∠BPE 又∠CEP=∠PEB=Rt∠ 故△CEP≌△PEB ∴CE/PE=PE/EB ∵CE:EB=3:2 BC=10 ∴CE=6,EB=4 PE=2√6 又PB²=PE²+EB² 所以PB=2√10 ∵AP=PB ∴AB=4√10 只有这样了，比较长的说。。。。

（数学）在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3: 在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求A 如图在⊙O中，C为ACB的中点，CD为直径，弦AB交CD于P，又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE：EB=3：2，求A 在⊙O,C为ACB的中心,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于点E,如果BC=10,CE比EB=3比2求AB 在圆O中 C为弧ABC的中点 CD为直径弦AB交CD于P PE⊥BC 若BC=10 CE：EB=3：2 求AB长如图,⊙O中,CD是直径,弦AB交BC于点M,C是弧ACB的中点,ME垂直AC于E,AC=5,且CE：EA=3：2,AM 如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB交CD于点M,且C是弧ACB的中点,ME⊥AC于点E,AC=5,且CE∶EA=3∶2 如图,AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于点E,连接ACOC,BC.求1角ACO=角BCD 2若EB=8cm,C ab是圆o的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB,垂足为E,BD交CE于点F,求证：若AD=2,圆O的半径为3,求BC AB是圆O的直径,C是弧AP的中点,弦CD垂直AB,CD和BC分别交AP于点E、F.求证：AE=CE=EF 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF.