定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:52:11

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则
A.f(sinπ/6)f(cos1) C.f(cos2/3π)f(sin2)

先将函数写出来,根据偶函数对称求出负数那边对应的图像,再根据周期函数求出再正数这边的函数.
当3≤x＜4时f（x）=x-2,
当4≤x≤5时f（x）=6-x,
由f(x)=f(x+2）知f（x）为周期函数
当x∈[1,3]时,函数同x∈[3,5]时相同,
可得1≤x＜2时f（x）=（x+2）-2=x
当2≤x≤3时f（x）=6-（x+2）=4-x
所以,当0≤x≤1时f（x）=6-（x+2）=2-x
剩下的代入就可以了,答案选D
其实作为选择题,画图是最简单的,将x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|的图像画出,然后根据偶函数对称和周期可以将整个图像画出,然后就很容易得出答案了.若是只画出3到5的图像也可以利用周期函数性质,将sin,con什么的都计算成0到1之间的数.像sin1,sin2什么的知道大概就行了.
sinπ/6,cosπ/6、cos2/3π、sin2/3π很容易得到,1大于π/4(约等于0.8）,sin1同cos1关系也知道了,同样求出sin2、cos2关系,代入知第四个正确

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x属于[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则（　　）定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于【3,4】时,f(x)=x-2,则为什么f(sin1) 定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),当x∈[2,3]时,f（x）=x,则x∈[-2,0]时, 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3 f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 定义在R上的偶函数f(X)=f(x+2),当x属于（3,4）时,f(x)=x-2,则有定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)当x∈[-1,0]时f(x)=(1/2)的x次方则f（log2 8