搜搜做题作业网已知导函数求原函数时,导函数为复合函数怎样求原函数?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:12:39
已知导函数求原函数时,导函数为复合函数怎样求原函数?
例如f'(x)=1/(3x+2)³,怎样求f(x)?
最主要把方法或公式给出就行,题可以不答
例如f'(x)=1/(3x+2)³,怎样求f(x)?
最主要把方法或公式给出就行,题可以不答
这个是积分的内容了!因为积分和求导是互为逆运算,知道导函数求原函数,就必须用到求不定积分!
已知f'(x)=1/(3x+2)³
则,f(x)=∫[1/(3x+2)³]dx
=(1/3)∫[1/(3x+2)³]d(3x+2)
=(-1/6)*[1/(3x+2)²]+C【C为任意实数】
再问： 那个。。。怎么从∫[1/(3x+2)³]dx 转到 =(1/3)∫[1/(3x+2)³]d(3x+2) 呢？
再答： 因为(3x+2)的微分就是3xdx！！！
已知f'(x)=1/(3x+2)³
则,f(x)=∫[1/(3x+2)³]dx
=(1/3)∫[1/(3x+2)³]d(3x+2)
=(-1/6)*[1/(3x+2)²]+C【C为任意实数】
再问： 那个。。。怎么从∫[1/(3x+2)³]dx 转到 =(1/3)∫[1/(3x+2)³]d(3x+2) 呢？
再答： 因为(3x+2)的微分就是3xdx！！！