△ABC中,DE平行BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF平行AB交BC于点F,记△EFC的面积为S1,△ADE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 02:28:21

△ABC中,DE平行BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF平行AB交BC于点F,记△EFC的面积为S1,△ADE的面积为S2,
四边形DBFE的面积为S,若BF=a,FC=b,DE与BC间的距离为h,试证明：S的平方=4S1S2

证明：
由条件可知,四边形DBFE为平行四边形,且面积S=ah,
三角形EFC的面积S1=bh/2,
由于三角形ADE相似于三角形EFC,所以三角形ADE的高H=ah/b,且DE=a
所以三角形ADE的面积S2=DE×H÷2=a²h/2b
所以S1S2=a²h/2b × bh/2=（ah）²/4=S²/4
即S²=4S1S2

△ABC中,DE平行BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF平行AB交BC于点F,记△EFC的面积为S1,△ADE 如图1,三角形ABC中,DE平行BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF平行AB交BC于点F 如图,△ABC,DE平行BC,并分别交于AB,AC于点D,E,过B点作射线BF交DE的延长线于点F,交AC于点G,且DE 在△ABC中,DEF分别为AB,AC,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AB.求证：∠ADE＝∠EFC 如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点, 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F两点,与过点C平行于AB的直线如图,在△ABC中,D,E,F分别为AB,AC,BC上的点,且DE平行BC,EF平行AB.求证:∠ADE=∠EFC 如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD相交于点D,过D点作EF平行于BC分别交AB、AC于点E、F, 如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为2 如图,d为三角形abc内一点,过d作de平行ab,df平行ac,分别交bc于点e,f,过e作eg平行ac,交ab于点g, 如图，在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE平行AB,过点E作EF垂直DE,交BC的延长线于点F.1 已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE//AC交BC于E,过点E作EF//AB交AC于F