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在△ABC中,DEF分别为AB,AC,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AB.求证:∠ADE=∠EFC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:41:08
在△ABC中,DEF分别为AB,AC,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AB.求证:∠ADE=∠EFC
在△ABC中,DEF分别为AB,AC,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AB.求证:∠ADE=∠EFC
画出三角形可知:
在三角形ABC和三角形EFC中,两三角形共用角C
又因为AB平行于EF
所以三角形ABC与EFC相似 即角EFC=角ABC
同理
三角形ABC与三角形ADE相似 即角ABC=角ADE
综上 角ADE=角EFC